APR a EAR
RPSN se vztahuje k nominálnímu ročnímu procentnímu podílu sazby, zatímco EAR odkazuje na "efektivní" procento sazby nebo efektivního RPSN. Jedná se spíše o popisy ročních úrokových sazeb než o měsíční sazbu vypočtenou z úvěru nebo hypotéky. Termíny nesou právní jurisdikce v některých zemích, ale obecně řečeno, APR je jednoduchá úroková sazba za rok, zatímco EAR je složená úroková sazba plus poplatek vypočtený za celý rok. APR se vypočítá jako sazba pro platební období, vynásobená počtem platebních dob v roce. Přesná definice EAR se však v jednotlivých jurisdikcích liší v závislosti na druhu poplatků, které mohou platit, jako jsou měsíční poplatky za služby, účastnické poplatky nebo poplatky za vznik úvěru. EAR se nazývá "matematicky pravdivá" úroková sazba pro každý rok.
Illustrování rozdílu
Pokud máte například roční sazbu ve výši 12% a vaše složení vkladu čtvrtletně, získáte každou čtvrtinu 3%, což znamená, že za vklad 100 dolarů budete mít na konci prvního čtvrtletí $ 103. Poté za druhé čtvrtletí získáte 3% z 103 dolarů, což vám na konci druhého čtvrtletí vyděláte za 106,09 dolaru. Po čtyřech čtvrtletích, tj. Na konci roku, bude váš zájem o 12,55 dolarů.
Matematická reprezentace je FV = (Investice) x ((1 + i) ^ n), kde i je desítková úroková sazba za období spárování, n je počet období a FV je budoucí hodnota částky, která získává úroky i. ve výše uvedeném příkladu by to bylo 112,55 dolaru = 100 dolarů x (1,03 ^ 4). Rozdíl mezi budoucí hodnotou a investicí je úroky. Proto pro čtvrtletní složení je roční procentní sazba 12% ekvivalentní 12,55% EAR.
Každá částka APR může být převedena na EAR za použití sazby za období složení a počtu období zesílení v roce. EAR = ((1 + i) ^ n) "1. Takže pokud měsíční směšovací poměr činí 1% za 12% zrychlení, pak bude EAR (1,01) ^ 12-1 = 1268 = 12,68%.
Pokud tedy máte investiční výběr 12% a 12,3% EAR, pak z příkladů je zřejmé, že 12% RPS je lepší, vzhledem k tomu, že rizika a další faktory jsou konstantní. Důležitá věc, kterou je třeba uvést, je citovaná sazba, ať již APR nebo EAR, nebo jinou, aby bylo možné porovnat alternativy.
Souhrn: 1. APR je nominální roční procentní sazba, zatímco EAR je efektivní procentní sazba úrokové sazby. 2. APR lze převést na EAR pomocí EAR = ((1 + i) ^ n) '"1, ale obrácení není pravdivé. 3. Při stejné procentní sazbě APR dává mírně lepší návratnost než EAR, přičemž faktory jsou konstantní. 4. APR je jednoduchý úrok za rok mínus poplatek, zatímco EAR je složený úrok plus poplatek vypočtený po celý rok.
