Matematické koncepce a matematické dovednosti

Matematika je zajímavý předmět, který může být někdy opravdu náročný. Je to téma, které má málo zájmů a odpuzuje mnoho. Nicméně málo, o které se zajímají, jsou ti, kteří chápou skutečnou krásu tohoto žáka a uvědomují si, že žádný jiný předmět nelze studovat bez základního pochopení matematiky. Navíc téměř všechny procesy a jevy, které se vyskytují přirozeně, jsou nějakým způsobem založeny na matematice nebo mohou být vysvětleny matematicky. Například, když vypočítáme, kolik času zůstává na naší obědové přestávce, nebo když vypočítáme, kolik změn obdržíme při platbě deseti dolarovými bankovkami, použijeme jednoduché koncepty matematiky. Někteří by argumentovali, že to je něco základního a nesouvisí s čistou matematikou. V tomto případě vzít příklad Fourierovy série, která může být použita k převedení rovnic libovolné křivky na řadu sinusů a kosinů, což představuje přímku; to je přesně to, co děláme, když konvertujeme analogový signál na digitální signál nebo střídavý proud na digitální proud. Pohybujeme se tak, že vysvětlíme pohyb planet pomocí eliptického pohybu, který spadá pod úsek kuželů v kalkulu, větev matematiky.

Když mluvíme o matematických znalostech, běžně používáme slova pojem, dovednost, teorie, model atd. Nejsou to všichni stejní a je třeba poznamenat, že právě v oblasti matematiky mají tato slova specifické významy a rozdíly. Dvě slova, na která se zaměříme v tomto článku, jsou dovednost a koncept, jak se používá v kontextu matematiky. Nejjednodušší rozdíly mezi těmito dvěma je, že tento koncept je pouze znalostí způsobu, jak něco udělat teoreticky. To znamená, že osoba, která ví, jak provést operaci, má koncept; on nebo ona rozumí, jak by měla být provedena určitá operace a vysvětlit ji ostatním. Mít matematickou dovednost je něco jiného. Být kvalifikovaným způsobem znamená být schopen vykonávat to, co máte pojem. To znamená, že člověk může být povolán pouze tehdy, když nejen pozná koncept, ale může ho také aplikovat správným způsobem. V dalším detailu se očekává, že zkušená osoba bude znát různé problémy nebo problémy, které mohou nastat při práci s matematickou operací. Je tomu tak proto, že pokud odborník ví, jak to provést, pak by se měl očekávat, že ho provedl a uvědomil si, jak se operace liší od své teorie.

Z tohoto rozdílu můžeme také konstatovat, že mít dovednosti znamená, že mít tento koncept je nutností. Tuto dovednost není možné, pokud člověk nemá pojem něco. Naopak toto není pravda; osoba nemusí mít dovednost mít koncept.

Mnoho časů v matematice, určitý způsob řešení rovnice nebo nějaké matematické operace je používán, který má určité rozpory nebo výjimky. To znamená, že vzorec nebo způsob jeho řešení je platný vždy, pokud není splněna určitá podmínka. Osoba, která má pouze tento koncept, o tom nemusí vědět, protože ji dosud nikdy nepoužila. Dokonce i když o tom vědí z určité literatury, nemusí být schopni vysvětlit důvod. Na druhé straně, pokud má člověk matematickou dovednost, může nejen poukázat na výjimečné případy, ale také vysvětlit důvod výjimky.

Shrnutí rozdílů vyjádřených v bodech

• Koncepce je pouze vědomá způsob, jak dělat něco v teorii, osoba, která ví, jak provést operaci má tento pojem, on nebo ona rozumí, jak by měla být provedena určitá operace a vysvětlit ji ostatním; kvalifikovaným způsobem znamená být schopen plnit to, co máte v koncepci, očekává se také, že zkušený člověk bude znát různé problémy nebo problémy, které mohou vzniknout při práci s matematickou operací, pokud kvalifikovaný člověk ví, jak to provést, pak on nebo ona je očekáván, že ji provedl a uvědomil si, jak se operace liší od své teorie
• Získat dovednosti znamená, že mít koncept je nutností; to však není pravda