Kruh a koule

Země, na které žijeme, nám může připomínat kruh, i když ne úplně dokonalý, a jeho "oblast, na níž se nachází lidská populace, může být v tomto případě identifikována s koulí. Proto geometrie kruhů a koulí má svou širokou uplatněnost ve všech oblastech vědy, počínaje například jako geografie, geologie a geodézie. Kulovité tvary lze nalézt na různých místech přírody a kvůli lidské zvědavosti je potřeba jejich popis.

Co je kruh?

Kruhová čára je množina bodů v rovině s vlastností, že všechny body této linie jsou na stejné vzdálenosti r pevného bodu této roviny nazývané střed kruhové čáry. Každá linka, která spojuje střed s určitým bodem kruhové čáry, se nazývá poloměr a číslo r je délka poloměru této kruhové čáry. V literatuře se nejčastěji používá termín kruh. Kruh je zvláštní případ elipsy. Elipsa může být definována jako geometrická podoba bodů v rovině s konstantním součtem vzdáleností mezi dvěma pevnými body. V případě kruhu jsou tyto dva body (střed a zaostření) stejné. Je známo, že každý kruh má jedinečnou sadu tří bodů, které neleží stejným směrem. Tyto body definují hrany trojúhelníků a střed ohraničené kružnice tohoto trojúhelníku je v průřezu linií. Vzdálenost od středu k jednomu ze tří daných bodů je poloměr kružnice. Dalším způsobem, jak určit kružnici přes tři body, je napsat obecnou rovnici kružnice v kanonické (standardní) nebo skloněné podobě, zahrnout souřadnice daných bodů a vyřešit systém. Plocha daného kruhu s poloměrem r se rovná πr².

Co je Sphere?

Prostor lze považovat za soubor bodů nazývaných prvky prostoru. Koule je geometrické tělo, které je podmnožinou prostoru. Je to soustava bodů roviny, která jsou na určité vzdálenosti (délce) od pevného bodu O. Bod O je střed koule a délka, která spojuje střed s nejvzdálenějším bodem koule, se nazývá poloměr. Průměr je čára, která spojuje dva nejvzdálenější okrajové body (nejdelší přímku) koule a prochází středem. Kruh vytvořený průsečíkem koule a rovinou procházející středem koule se nazývá velký kruh koule. Všechny ostatní kruhy vytvořené průsečíkem roviny a koule se nazývají malé kruhy koule. Prostřednictvím každé sady tří bodů koule je k ní pouze jeden kruh.

Plocha koule je 4πr²;
Objem koule je 4 / 3πr³;

Rozdíl mezi kruhem a koulí

Definice

Kruh je uzavřená zakřivená čára. Každý bod na této zakřivené čáře je ve stejné vzdálenosti od ohniska (střed) kruhu. Místa bodu, který je v pevné délce z jiného bodu, je známý jako kruh. Pevný bod je střed kruhu a délka mezi těmito dvěma body je její poloměr. Podobně je koule také charakterizována jako lokus bodu, který je v konstantní vzdálenosti od pevného bodu - nicméně v trojrozměrném prostoru. Jednoduše řečeno - kruh je kulatý předmět v rovině, zatímco koule je kulatý objekt v prostoru.

Vzorce

Kruh, jako dvourozměrná postava, má pouze oblast - πr². Koule, na druhou stranu, jako trojrozměrná postava (objekt) má oblast - 4πr² a objem - 4 / 3πr³.

Příklady

Samozřejmě, kruh a koule jsou čísla, které se běžně nacházejí všude kolem nás. Přestože skutečný příklad kruhu neexistuje, protože v realitě neexistuje objekt s nulovou šířkou - některé objekty lze použít k jeho popisu - jako jsou kola, cd, mince. Příklady koule jsou snadnější najít - tenisové míče, planety, pomeranče, globe apod.

Kruh vs. koule

Kruh	Koule
kulatý objekt v rovině	kulatý objekt v prostoru
dvourozměrný (obrázek)	trojrozměrný (objekt)
lze vypočítat pouze plochu	výpočty zahrnují oblast i objem

souhrn

Kruhy a koule mají dokonalou symetrii kolem svých center. Všechny body kruhu a nejvzdálenější body koule jsou v pevné vzdálenosti od ohniska (střed). Nicméně existují rozdíly, jako je to, že kruh je dvourozměrný, zatímco koule je trojrozměrný objekt. Vzdálenost mezi body, která jsou nejvíce vzdálená, se nazývá průměr (a je dvojnásobek poloměru).
Kruh má oblast, kterou lze vypočítat podle vzorce - πr². Koule spolu s oblastí (vypočtená podle vzorce 4πr²) má objem, který se rovná 4 / 3πr³.
Příklady reálného života kruhu nelze nalézt, protože kruh existuje jako dvourozměrný koncept - získal pouze délku, výšku a šířku. Některé objekty se však mohou podobat kruhu - cookies, pizza, pneumatiky … Sphere-jako příklady objektů jsou softball, kuličky, atomy, jablka a tak dále.