Nutné a dostatečné

Potřebné vs. dostatečné

Jak víme, že určité tvrzení je pravdivé? Existují dva způsoby, jak zjistit, zda je příkaz true. To je pomocí potřebné nebo dostatečné metody. Potřebné a dostatečné znamenají, že prohlášení je pravdivé buď z důvodu předchozího nebo posledního prohlášení. Je třeba prokázat, že určité prohlášení je pravdivé, zatímco druhé musí dodržovat určitý požadavek, aby to bylo pravdivé. Potřebné a dostatečné jsou dva různé způsoby, jak dokázat, že tvrzení je pravdivé. Jak čtete dále, můžete být zmateni podstatou nezbytných a dostačujících, ale jak se na to budete mračit, všimnete si, že vše, co tento článek řekne, má smysl.

Zde jsou rozdíly mezi těmito dvěma. Podmínka, která je nezbytná, říká, že prohlášení by mělo být prokázáno, že je pravdivé, zatímco podmínkou, která je dostačující, je prohlášení, které je prokázáno, že je pravdivé. Příkladem nezbytného stavu je "vy jste můj bratr." Musíte být mladší, mužský a musí být příbuzný s tou osobou, která tvrdí, že prohlášení "jste můj malý bratr" je pravda. To je nezbytná podmínka. Chcete-li, aby to byla dostatečná podmínka, věděli jste, že jste mladší, jste muž a máte vztah k osobě, která tvrdí, že prohlášení znamená, že "vy jste můj malý bratr" je pravda.

To znamená nutnou podmínku vzhledem k tomu, že P je P nezbytný pro Q, pokud Q označuje P. Toto bude uvedeno jako P je nutné pro Q. To znamená, že Q musí být pravdivý, takže P bude také pravdivé. A Q bude falešný, pokud vůbec P je falešný. Například, musíte být 18, aby jste sloužili v armádě, pokud ještě nejste 18, pak nemůžete sloužit v armádě, což znamená, že pokud jste v armádě, znamená to, že jste 18 let nebo starší.

Na druhou stranu postačující podmínka ukazuje, že pokud je P pravdivé, pak je Q zaručeno jako pravdivé. To znamená, že P je pravdivé, je dostačující pro to, aby Q byl také pravdivý. Příkladem toho je, že zpěvák postačí, aby měl skvělý hlas. To znamená, že pokud jste zpěvák, znamená to, že máte velký hlas.

Existují také případy, kdy je P nutné a postačující pro Q. Někdy existují věci, které lze snadno prokázat nebo jsou již zaručeny nebo již jsou dány pravdivé (což z nich dělá podmínku nezbytnou a dostatečnou). Použitím nezbytných a dostatečných podmínek bude snazší prokázat prohlášení.

Souhrn:

1.

Dřívější prohlášení musí být pravdivé pro to, aby prohlášení bylo pravdivé v dostatečném stavu a později pro nezbytnou podmínku. 2.

Nutnou podmínkou by mělo být doloženo dalším prohlášením, zatímco dostatečná podmínka, je-li prokázána pravdivost, je i další prohlášení pravdivé. 3.

P je nutné Q, pokud Q označuje P, zatímco P je dostačující Q, pokud P je pravda, pak Q je zaručena pravda.