Napájení a exponent

Síly a exponenty jsou nástroje pro přepisování dlouhých násobitelských problémů v matematice, zejména algebře.

Algebra je jednou z klíčových odvětví matematiky, která se zabývá především teorií čísel. To je také označováno jako studium matematických symbolů. Možná jste si všimli horního indexu v matematických vztazích, který je umístěn výše vpravo od čísla. Toto se nazývá exponent a celý výraz se nazývá exponentiation.

Operace zahrnuje dvě čísla napsaná jako x^A, kde 'x' je základní číslo a 'a' je exponent. Exponent je v podstatě horní index používaný pro zjednodušení větších matematických problémů. Celý výraz se nazývá "moc" a je napsán jako "x na sílu", kde "a" je kladné celé číslo.

Co je síla v matematice?

Výkon je matematický výraz, který slouží k tomu, aby přesně reprezentoval, kolikrát by číslo mělo být použito při násobení. Jednoduše řečeno, je to výraz, který popisuje opakované množení stejného čísla. Výraz může být napsán jako "zvedání čísla k síle". Uvažujme následující příklad: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. To lze také psát jako 3⁴ = 81. Jedná se o exponenciální notaci, která jednoduše znamená, že číslo "3" je násobeno čtyřikrát samo o sobě, aby získalo 27, nebo můžeme říci, že "3 zvýšené na sílu 4" nebo "3 zvýšené na 4^th výkon "je 27. Číslo" 3 "je základní číslo a" 4 "se nazývá výkon nebo exponent.

Co je to exponent?

Exponent je často používán zaměnitelně s mocí, ale v jiném kontextu. Zatímco moc představuje celý výraz, exponent je horní index umístěný vpravo od základního čísla. Je to kladné nebo záporné číslo, které představuje výkon, ke kterému je základní číslo zvýšeno, což znamená, kolikrát má být číslo použito při násobení. V 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, základní číslo '5' se používá třikrát v násobení, což znamená, že se nám násobí třikrát třikrát. Exponenty často procházejí pravomocemi nebo indexy. Dva nejčastěji používané exponenty v geometrii jsou čtvercové a krychle. Například 'a²'Je' čtverec 'a' a³'Je' kostka '. Pokud je exponent 1, výsledkem je základní číslo a pokud je exponent 0, pak je výsledek vždy 1. Například 2¹ = 2 a 2⁰ = 1.

Rozdíl mezi výkonem a exponentem

Definice výkonu a exponentu

V matematických vztazích se výkon označuje počtem vynásobení čísla samo o sobě, což znamená číslo, které získáte zvednutím čísla exponentu, zatímco exponent je počet, kolikrát se číslo použije při násobení. Exponenty se často nazývají síly nebo indexy. Jednoduše řečeno, moc je výraz, který představuje opakované množení stejného čísla, zatímco exponent se vztahuje k množství, které představuje moc, ke kterému je číslo zvýšeno. Oba termíny jsou často používány zaměnitelně v matematických operacích.

Zastoupení moci a exponentu

Hypoteticky jsou výrazy moc a exponent synonymem, ale používají se v různých kontextech matematiky. Je to číslo umístěné nad nebo za jiným číslem, které představuje výkon, ke kterému má být toto číslo zvýšeno. Řekněme, když píšeme "a^b"-" a "je základ," b "je exponent a celá věc představuje" a na sílu b ". Zde je výraz "k síle b" znamená "b" je síla, která je často používána zaměnitelně s exponentem. Spíše "b" označuje moc, na kterou odkazujete ve vztahu. V podstatě je síla reprezentována dvěma věcmi, základním číslem a exponentem.

Příklad výkonu a exponentu

Výraz 5 x 5 x 5 lze psát kratším způsobem jako 5³ pomocí exponentů.

5 x 5 x 5 = 5³

Výraz představuje opakované množení stejného čísla s názvem moc. Zde 'číslo' 5 představuje základnu a číslo '3' představuje exponent a celý výraz říká "5 na výkon 3" nebo "5 na třetí mocninu", tj. 5 se násobí třikrát sám.

Podobně, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Výraz může být nazván "2 na výkon 5" nebo "2 na 5"^th Napájení". Exponenty usnadňují psaní a použití multiplikačního faktoru v matematice.

Výkon vs. exponent: Srovnávací graf

Souhrn výkonu vs. exponent

Napájení a exponent jsou velmi důležitými nástroji v matematice, které reprezentují opakované násobení. Exponent není pouze číslo nebo proměnná, která vyjadřuje, kolikrát je číslo základního čísla vynásobeno. V matematickém výrazu 2⁴, 2 je základní číslo s exponentem 4 znamená 4 je horní index 2 a forma se nazývá exponenciální forma. Výkon je synonymem exponentu, ale používá se v jiném kontextu. Výkon se vztahuje na celý výraz psaní exponentu do hlavy základního čísla. Ve 2³, 2 je základ a 3 je exponent a výraz říká 2 na sílu 3 nebo 2 na třetí sílu.