Průměrná průměrná a průměrná populace
Průměrný vzorek vs. průměr obyvatel
"Průměr" je průměr všech hodnot ve vzorku. Může se vypočítat tak, že se načtou všechny hodnoty a potom se celkový součet rozdělí podle počtu hodnot ve vzorku.
Průměrná populace Pokud poskytovaný seznam představuje statistickou populaci, pak se průměr nazývá průměr obyvatelstva. Označuje se obvykle písmenem "μ".
Průměrný vzorek Pokud poskytovaný seznam představuje statistický vzorek, potom se průměr nazývá střední hodnota vzorku. Průměrná hodnota vzorku je označena symbolem "X." Je to uspokojivý odhad průměrné populace. U vzorků může být průměr populace definován jako: μ = Σ x / n kde;
Σ je součtem celkového počtu pozorování v populaci; n představuje počet pozorování přijatých pro studii.
Pokud je v datu zahrnutá i frekvence, může se průměr vypočítat jako: μ = Σ f x / n kde;
f představuje třídní frekvenci; x představuje hodnotu třídy; n představuje velikost populace a Σ představuje součet produktů "f" s "x" v rámci všech tříd.
Stejným způsobem bude průměr vzorku; X = Σ x / n nebo μ = Σ f x / n kde "n" je počet pozorování. Rozpracovanějším způsobem může být zastoupen jako; X = x1 + x2 + x3 + …………….xn / n nebo X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + … x xn) = Σ x / n To lze vymazat pomocí následujícího příkladu: Předpokládejme, že údaje mají následující pozorování studie. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Aby tyto vzorky odebraly střední hodnotu vzorku, uvažujeme několik vzorků a zvážíme průměr. Pro 1, 2, 3 se střední hodnota vypočítá jako (1 + 2 + 3/3) = 2; Pro 3, 4, 5 se průměr vypočítá jako (3 +4 + 5/3) = 4; Pro 4, 5, 6, 7, 8 se průměr vypočítá jako (4 + 5 + 6 + 7 + 8/5) = 6; A pro 3, 3, 4, 5, průměr bude vypočten jako (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75. Celkový průměr těchto vzorků je tedy (2 + 4 + 6 + 3,75 / 4) = 3,94 nebo přibližně 4. Tato hodnota se nazývá průměr vzorku. Nyní pro populaci lze vypočítat průměrnou populaci jako: 1+ 2+ 2+ 3+ 3+4+5+ 6+7+ 8/10 = 4.1 Průměrná hodnota vzorku je tedy velmi blízká populačnímu průměru. Přesnost se zvyšuje s nárůstem počtu odebraných vzorků.
Souhrn: 1. Průměrná hodnota vzorku je průměr statistických vzorků, zatímco průměr populace je průměrná celková populace. 2. Průměr vzorku poskytuje odhad průměrné populace. 3. Průměrná hodnota vzorku je více spravovatelná data, zatímco populační průměr je obtížně vypočítán. 4. Vzorek znamená zvýšenou přesnost populačního průměru se zvýšeným počtem pozorování.
