Diferenciace a integrace

Počítání je jednou z primárních matematických aplikací, které se dnes ve světě používají k řešení různých jevů. Je vysoce zaměstnán ve vědeckých studiích, ekonomických studiích, financích a strojírenství mezi dalšími obory, které hrají zásadní roli v životě jednotlivce. Integrace a diferenciace jsou základy používané v kalkulu ke studiu změn. Nicméně, mnoho lidí, včetně studentů a učenci, nebylo schopno vyzdvihnout rozdíly mezi diferenciací a integrací.

Co je to diferenciace?

Diferenciace je termín použitý v počtu pro odkaz na změnu, která vlastnosti vlastností při změně jednotky v jiné příbuzné vlastnosti.

V jiném termínu diferenciace tvoří algebraický výraz, který pomáhá při výpočtu gradientu křivky v daném bodě. Je důležité zdůraznit, že křivky mají svahy, které se v daném bodě mění, na rozdíl od přímých linií, které mají stejný gradient.

Co je integrace?

Integrace je termín používaný v počtu pro odkaz na vzorec a postup výpočtu plochy pod křivkou.

Je třeba poznamenat, že graf musí být pod křivkou, což vede k tvorbě integrální části, která je obtížné najít na rozdíl od jiných tvarů, jako jsou kruhy, čtverce a obdélníky, které lze jednodušeji vypočítat.

Rozdíl mezi diferenciací a integrací

1) Účel a funkce diferenciace a integrace

Integraci a diferenciaci lze především rozlišovat ve způsobu, jakým se tyto dvě pojmy aplikují, a jejich konečných výsledcích. Oni jsou zvyklí na různé odpovědi, což je zásadní rozdíl. Diferenciace se používá při výpočtu gradientu křivky. Nelineární křivky mají v každém daném bodě různé svahy, což s sebou ztěžuje určení jejich přechodů. Algebraický výraz používaný k určení změny, která vzniká z jednoho bodu na jiný s jednotkou, se označuje jako diferenciace. Na druhou stranu je integrace algebraickým výrazem používaným při výpočtu plochy pod křivkou, protože není dokonalým tvarem, po kterém lze snadno vypočítat plochu.

2) Přímo protilehlé

Diferenciační a integrační algebraické funkce jsou přímo proti sobě, konkrétně v jejich aplikaci. Pokud člověk provádí integraci, říká se, že vykazuje opak diferenciace, zatímco pokud člověk provádí diferenciaci, provádí proti integraci. Například integrace a diferenciace tvoří vztah, který je podobně znázorněn, když člověk provádí čtverec čísla a pak najde druhou odmocninu výsledku. Proto, pokud chceme najít opak na integrovaném čísle, bude muset provést diferenciaci stejného čísla. Jednoduše, integrace je reverzní proces diferenciace a naopak.

3) Aplikace v reálném životě pro diferenciaci a integraci

Ve scénářích reálného života bylo zjištěno, že integrace a diferenciace se uplatňují odlišně u každé koncepce použité při poskytování různých výsledků. Nicméně je pozoruhodné zdůraznit, že obě diferenciace jsou základními koncepty počtu, které usnadňují život. Jedním z hlavních aplikací integrace je výpočet ploch zakřivených ploch, výpočet objemu objektů a výpočet centrálního bodu mezi jinými funkcemi.

Na druhou stranu se koncepce diferenciace významně používá při výpočtu okamžité rychlosti a používá se při určování, zda se funkce odpovídajícím způsobem zvyšuje nebo snižuje. To je jasná ukázka toho, jak se tyto dva pojmy uplatňují v životě jednotlivců.

4) Rychlost a funkce diferenciace a integrace

Dalším rozdílem mezi integrací a diferenciací je role, kterou hrají, pokud jde o nějakou danou funkci, která je předmětem šetření. Podle matematiků diferenciace výrazně pomáhá při určování rychlosti funkce tím, že pomáhá při výpočtu okamžité rychlosti. Na druhou stranu, integrace se týká určení distancované vzdálenosti kterékoli funkce. Plocha pod křivkou je odhadována jako ekvivalentní vzdálenosti, kterou urazila funkce. Integrovaný algebraický výraz pomáhá při výpočtu plochy pod křivkou, což odpovídá vzdálenosti, kterou daná funkce prochází.

Algebraické výrazy / vzorec pro diferenciaci a integraci

Je také třeba poznamenat, že diferenciace a integrace mají různé algebraické výrazy, které se ve výpočtu používají. To vysvětluje, proč oba koncepty čísel vždy poskytují různé výsledky. Derivát funkce f (x) týkající se proměnné x a podle pravidla produktu bude definován jako:

Na druhou stranu integrační vzorec nebo integrální plocha pod křivkou lze vypočítat pomocí vzorce:

∫f (x) dx, což je vzorec přijatý podle substituční metody.

5) Přidání a rozdělení

Druhý způsob porovnání integrace s diferenciací je konkrétním vysvětlením toho, jak každá funkce realizuje své výsledky. Integrace určuje výsledek určité funkce přidáním aspektů spojených s výpočtem.Na druhou stranu diferenciace určuje okamžitou rychlost a rychlost funkce dělením.

Rozdíly mezi diferenciací a integrací: srovnávací graf

Shrnutí diferenciace vs. integrace

• Jednou z hlavních rozdílů mezi diferenciací a integrací je to, že obě funkce počtu jsou v jejich aplikaci přímo naproti sobě.
• Studenti a další učenci by se měli soustředit na pochopení jedné z konceptů, po které budou muset provést opak a určit výsledky druhé funkce.
• Rozumné rozdíly, které existují mezi integrací a diferenciací, jsou nezbytné, protože pomohou jednotlivcům v případě potřeby používat správný algebraický výraz.
• Konečně, je důležité zvládnout dva koncepty matematiky v základní matematice, protože byly důsledně používány v různých oborech, jako je ekonomie, podnikání a strojírenství.